Seznam dílů / kapitol / hodin
aktualizováno: 19.02.2024 22:56
Úvod
- Poděkování, upozornění, licence
- Spojený životopis autora a učebnice
- Jak to ve škole být mělo a jak to je
- Žáci
- Poznámky o učitelích a vyučování
- Jak se učit
- Obecné zásady realistické pedagogiky
- Terminologie a grafická úprava
- Jak studovat samostatně
- Využití učebnice ve škole
- Nejčastější chyby při studiu
- Zkušenosti s jinými řešeními
- Literatura
- Základní poznatky
- Opakování
010101 Proč a jak se učit matematiku 010103 Jak se počítají známky 010104 Modely základních početních operací 010105 Základní početní operace - příklady 010106 Desetinná čísla 010107 Celá čísla, odhady 010108 Zlomky I 010109 Zlomky II 010110 Priority operací, závorky 010111 Proměnná 010112 Vytýkání, krácení 010113 Rovnice, vyjadřování 010114 Poměry a úměrnosti I 010115 Poměry a úměrnosti II 010116 Procenta 010117 Kvadratické rovnice I 010118 Kvadratické rovnice II 010119 Podobnosti trojúhelníků, goniometrické funkce 010120 Použití goniometrických funkcí ve fyzice 010121 Práce s kalkulátorem - Číselné obory
010201 Číselné obory, přirozená čísla 010202 Celá čísla 010203 Racionální čísla I 010204 Racionální čísla II 010205 Reálná čísla I 010206 Reálná čísla II 010207 Druhá odmocnina 010208 Třetí odmocnina 010209 Usměrňování zlomků 010210 Absolutní hodnota I 010211 Absolutní hodnota II - Množiny
010301 Množiny I 010302 Množiny II (P) 010303 Množinové operace 010304 Vennovy diagramy 010305 Nekonečné množiny 010306 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů I 010307 Řešení slovních úloh pomocí Vennových diagramů II 010308 Intervaly 010309 Množiny - shrnutí XXXXXX Množiny II - Formální logika (výroky)
010401 Výroky 010402 Negace jednoduchých výroků 010403 Konjunkce a disjunkce 010404 Implikace 010405 Ekvivalence 010406 Negace složených výroků I 010407 Negace složených výroků II 010408 Kvantifikované výroky 010409 Negace kvantifikovaných výroků 010410 Formální logika - shrnutí 010411 Logická stavba matematiky, důkazy - Dělitelnost
010501 Číselné soustavy I 010502 Číselné soustavy II 010503 Násobek a dělitel čísla I 010504 Násobek a dělitel čísla II (P) 010505 Důkazy dělitelnosti I 010506 Důkazy dělitelnosti II 010507 Znaky dělitelnosti 010508 Prvočísla a složená čísla 010509 Největší společný dělitel 010510 Nejmenší společný násobek 010511 Dělitelnost - shrnutí - Mocniny
010601 Mocniny s přirozeným mocnitelem 010602 Vzorce pro mocniny I 010603 Vzorce pro mocniny II 010604 KISS 010605 Mocniny s celým mocnitelem I 010606 Mocniny s celým mocnitelem II 010607 Mocniny s proměnnou v mocniteli 010608 Exponenciální tvar čísla 010609 Výpočty s mocninami 010610 Mocniny - shrnutí - Výrazy
010701 Výrazy, definiční obor 010702 Určování definičních oborů I 010704 Zápisy pomocí výrazů I 010705 Zápisy pomocí výrazů II - Mnohočleny
010801 Sčítání a odčítání mnohočlenů 010802 Násobení mnohočlenů 010803 Použití vzorců při úpravě mnohočlenů I 010804 Použití vzorců při úpravě mnohočlenů II 010805 Dělení mnohočlenů 010806 Rozklad mnohočlenů na součin I (vytýkání) 010807 Rozklad mnohočlenů na součin II (vzorce) 010808 Rozklad mnohočlenů na součin III 010809 Rozklad mnohočlenů na součin IV 010810 Mnohočleny shrnutí - Lomené výrazy
- Vyjádření neznámé ze vzorce
011001 Vyjádření neznámé ze vzorce I 011002 Vyjádření neznámé ze vzorce II 011003 Vyjádření neznámé ze vzorce III 011004 Vyjádření neznámé ze vzorce IV 011005 Vyjádření neznámé ze vzorce V
- Opakování
- Funkce a rovnice
- Lineární funkce
020101 Kartézský součin 020102 Binární relace 020103 Zobrazení 020104 Funkce, definiční obor 020105 Graf funkce I 020106 Graf funkce II 020107 Prostá funkce 020108 Lineární funkce I 020109 Lineární funkce II 020110 Lineární funkce III 020111 Lineární funkce IV 020112 Spojování poznatků 020113 Rostoucí a klesající funkce I 020114 Rostoucí a klesající funkce II 020115 Slovní úlohy na lineární funkce 020116 Parametrické systémy lineárních funkcí I 020117 Parametrické systémy lineárních funkcí II 020118 Příklady s fx - Lineární rovnice a nerovnice
020201 Rovnice, ekvivalentní úpravy 020202 Důsledkové úpravy 020203 Lineární rovnice I 020204 Lineární rovnice II 020205 Nerovnice, úpravy nerovnic 020206 Lineární nerovnice 020207 Soustavy lineárních nerovnic 020208 Řešení nerovnic metodou dělení definičního oboru 020209 Grafické řešení rovnic a nerovnic 020210 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I 020211 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice II 020212 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice III 020213 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice IV - Některé rovnice a nerovnice převoditelné na lineární
- Funkce absolutní hodnota, rovnice a nerovnice s absolutní hodnotou
- Kvadratická funkce, kvadratické rovnice a nerovnice
- Lineární lomená funkce
- Mocniné funkce a odmocniny
- Rovnice a nerovnice s parametrem
- Exponencialní a logaritmické funkce a rovnice
020901 Exponenciální funkce 020902 Obecná exponenciální funkce 020903 Exponenciální závislosti 020904 Exponenciální rovnice I 020905 Exponenciální rovnice II 020906 Exponenciální rovnice III 020907 Soustavy exponenciálních rovnic 020908 Exponenciální nerovnice I 020909 Exponenciální nerovnice II 020910 Exponenciální rovnice (shrnutí) 020911 Logaritmus 020912 Logaritmická funkce I 020913 Logaritmická funkce II 020914 Věty o logaritmech I 020915 Věty o logaritmech II 020916 Přirozená exponenciální funkce, přirozený logaritmus 020917 Využití logaritmů 020918 Řešení exponenciálních rovnic logaritmováním 020919 Logaritmické rovnice I 020920 Logaritmické rovnice II 020921 Logaritmické rovnice III 020922 Logaritmické rovnice IV 020923 Logaritmické rovnice V 020924 Logaritmické nerovnice I 020925 Logaritmické nerovnice II 020926 Logaritmické rovnice (shrnutí)
- Lineární funkce
- Planimetrie
- Geometrické útvary v rovině
030101 Přímka a její části 030102 Polorovina, úhel 030103 Vzájemná poloha přímek 030104 Trojúhelník 030105 Mnohoúhelníky 030106 Čtyřúhelníky 030107 Kružnice, kruh 030108 Geometrické útvary v rovině shrnutí - Základní planimetrické věty
030201 Shodnost trojúhelníků I 030202 Shodnost trojúhelníků II 030203 Podobnost trojúhelníků I 030204 Podobnost trojúhelníků II 030205 Pythagorova věta, Euklidovy věty I 030206 Pythagorova věta, Euklidovy věty II 030207 Příklady řešené pomocí vět pro trojúhelníky 030208 Oblouková míra 030209 Věta o obvodovém a středovém úhlu 030210 Důsledky věty o obvodovém a středovém úhlu 030211 Mocnost bodu ke kružnici 030212 Obvody a obsahy obrazců I 030213 Obvody a obsahy obrazců II - Konstrukční úlohy
030301 Základní geometrické konstrukce I 030303 Množiny bodů dané vlastnosti I 030304 Množiny bodů dané vlastnosti II 030305 Konstrukce trojúhelníků I 030306 Konstrukce trojúhelníků II 030307 Konstrukce trojúhelniků III 030308 Konstrukce trojúhelníků IV 030309 Konstrukce čtyřúhelníků 030310 Konstrukce kružnic 030311 Konstrukce na základě výpočtu I 030312 Konstrukce na základě výpočtu II 030313 Konstrukce na základě výpočtu III - Zobrazení v rovině
030401 Shodná zobrazení 030402 Osová souměrnost 030403 Příklady na osovou souměrnost 030404 Středová souměrnost 030405 Příklady na středovou souměrnost 030406 Posunutí 030407 Příklady na posunutí 030408 Otočení 030409 Příklady na otočení 030411 Stejnolehlost I 030412 Stejnolehlost II 030413 Stejnolehlost úseček a kružnic 030414 Použití stejnolehlosti
- Geometrické útvary v rovině
- Goniometrie
- Vlastnosti funkcí
040101 Opakování vlastností funkcí 040102 Periodické funkce 040103 Složené funkce - Goniometrické funkce
- Goniometrické rovnice a vzorce
040301 Goniometrické rovnice I 040302 Goniometrické rovnice II 040303 Goniometrické nerovnice I 040304 Goniometrické nerovnice II 040305 Základní goniometrické vzorce I 040306 Základní goniometrické vzorce II 040307 Základní goniometrické vzorce III 040308 Součtové vzorce I 040309 Součtové vzorce II 040310 Vzorce pro dvojnásobný úhel I 040311 Vzorce pro dvojnásobný úhel II 040312 Vzorce pro poloviční úhel 040313 Vzorce pro součet goniometrických funkcí XXXXXX Trigonometrie v praxi - Trigonometrie
040401 Sinová věta I 040402 Sinová věta II 040403 Kosinová věta 040404 Další trigonometrické věty 040405 Trigonometrie v praxi
- Vlastnosti funkcí
- Stereometrie
- Polohové vlastnosti
050101 Úvod do stereometrie 050102 Volné rovnoběžné promítání 050103 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání I 050104 Obrazy těles ve volném rovnoběžném promítání II 050105 Základní vztahy mezi body, přímkami a rovinami 050106 Vzájemná poloha dvou přímek 050107 Vzájemná poloha přímky a roviny 050108 Vzájemná poloha rovin 050109 Řezy těles rovinou I 050110 Řezy těles rovinou II 050111 Řezy těles rovinou III 050112 Řezy těles rovinou IV 050113 Řezy těles rovinou V 050114 Řezy těles rovinou VI 050115 Průsečnice rovin 050116 Průsečík přímky s rovinou 050117 Průnik přímky s tělesem 050118 Příčky mimoběžek - Metrické vlastnosti
050201 Odchylka přímek I 050202 Odchylka přímek II 050203 Kolmost přímek a rovin I 050204 Kolmost přímek a rovin II 050206 Odchylka rovin 050207 Odchylka přímky a roviny 050208 Vzdálenost bodu od přímky 050209 Vzdálenost bodu od roviny 050210 Vzdálenost rovin 050211 Vzdálenost roviny a přímky 050212 Vzdálenosti přímek - Tělesa
050401 Mnohostěny 050402 Objemy a povrchy mnohostěnů I 050403 Objemy a povrchy mnohostěnů II 050405 Rotační tělesa 050406 Objemy a povrchy rotačních těles I 050407 Objemy a povrchy rotačních těles II
- Polohové vlastnosti
- Komplexní čísla
- Základní vlastnosti komplexních čísel
- Goniometrický tvar komplexních čísel
- Řešení nelineárních rovnic v oboru komplexních čísel
060301 Kvadratické rovnice s reálnými koeficienty 060303 Binomické rovnice
- Základní vlastnosti komplexních čísel
- Analytická geometrie
- Souřadnice
070101 Kartézské soustavy souřadnic I 070102 Kartézské soustavy souřadnic II 070103 Vzdálenost bodů 070104 Střed úsečky - Vektory
070201 Vektory 070202 Sčítání vektorů 070203 Násobení vektoru číslem 070204 Lineární kombinace vektorů 070205 Posunutí o vektor 070206 Počítání s vektory 070207 Skalární součin I 070208 Skalární součin II 070209 Skalární součin III 070210 Skalární součin IV 070211 Pravotočivá a levotočivá báze 070212 Vektorový součin I 070213 Vektorový součin II 070214 Smíšený součin - Analytická geometrie v rovině
070301 Parametrické vyjádření přímky I 070302 Parametrické vyjádření přímky II 070303 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I 070304 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek II 070305 Obecná rovnice přímky I 070306 Obecná rovnice přímky II 070307 Přímková smršť 070308 Analytické vyjádření části přímky 070309 Nerovnice pro polorovinu 070310 Směrnicový tvar rovnice přímky 070311 Úsekový tvar rovnice přímky 070312 Polohové úlohy v rovině I 070313 Polohové úlohy v rovině II 070314 Vzdálenost bodu od přímky I 070315 Vzdálenost bodu od přímky II 070316 Odchylka přímek 070317 Další metrické úlohy I 070318 Další metrické úlohy II - Analytická geometrie v prostoru
070401 Parametrické vyjádření přímky I 070402 Parametrické vyjádření přímky II 070403 Parametrické vyjádření roviny 070404 Obecná rovnice roviny I 070405 Obecná rovnice roviny II 070406 Polohové úlohy v prostoru I 070407 Polohové úlohy v prostoru II 070408 Výpočty odchylek 070409 Výpočty vzdáleností I 070410 Výpočty vzdáleností II 070411 Výpočty vzdáleností III - Kuželosečky
070501 Středová a obecná rovnice kružnice 070502 Hledání kružnic I 070503 Hledání kružnic II 070504 Kružnice a přímka 070505 Tečny kružnic I 070506 Tečny kružnic II 070507 Elipsa 070508 Středová rovnice elipsy 070509 Obecná rovnice elipsy 070510 Hledání elips 070511 Elipsa a přímka 070512 Parabola 070513 Rovnice paraboly 070514 Hledání parabol 070515 Parabola a přímka 070516 Hyperbola 070517 Středová rovnice hyperboly 070518 Obecná rovnice hyperboly 070519 Hledání hyperbol 070520 Hyperbola a přímka 070522 Kuželosečky shrnutí 070523 Kulová plocha
- Souřadnice
- Posloupnosti
- Posloupnosti a jejich vlastnosti
080101 Posloupnosti 080102 Vzorec pro n-tý člen I 080103 Vzorec pro n-tý člen II 080104 Rekurentní zadání posloupnosti I 080105 Rekurentní zadání posloupnosti II 080106 Vlastnosti posloupností I 080107 Vlastnosti posloupností II 080108 Důkaz matematickou indukcí I 080109 Důkaz matematickou indukcí II - Aritmetická a geometrická posloupnost
- Příklady z finanční matematiky
080301 Vklady, jednoduché a složené úrokování 080302 Inflace, spoření 080303 Splátky dluhů 080304 Pořizujeme byt (opakování) XXXXXX Pořizujeme byt (opakování) - Limita posloupnosti a nekonečné řady
080401 Pojem limity posloupnosti 080402 Limity některých posloupností 080403 Výpočty limit 080404 Využití limit posloupností 080405 Nevlastní limita posloupnosti 080406 Nekonečná geometrická řada 080407 Příklady na součet nekonečné řady
- Posloupnosti a jejich vlastnosti
- Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
- Kombinatorika
090101 Základní kombinatorická pravidla I 090102 Základní kombinatorická pravidla II 090103 Základní kombinatorická pravidla III 090104 Variace I 090105 Variace II 090106 Permutace I 090107 Permutace II 090108 Kombinace I 090109 Kombinace II 090110 Úlohy s faktoriály a kombinačními čísly 090111 Kombinatorické úlohy bez opakování 090112 Variace s opakováním 090113 Permutace s opakováním 090114 Kombinace s opakováním 090115 Kombinatorické úlohy s opakováním I 090116 Kombinatorické úlohy s opakováním II 090117 Další vlastnosti kombinačních čísel 090118 Binomická věta 090119 Užití binomické věty - Pravděpodobnost
090201 Náhodné pokusy, možné výsledky, jevy 090202 Pravděpodobnost 090203 Pravděpodobnosti jevů I 090204 Pravděpodobnosti jevů II 090205 Sčítání pravděpodobností I 090206 Sčítání pravděpodobností II 090207 Nezávislé jevy I 090208 Nezávislé jevy II 090209 Nezávislé pokusy 090210 Binomické rozdělení 090211 Ověřování hypotéz 090212 Podmíněné pravděpodobnosti I 090213 Podmíněné pravděpodobnosti II - Statistika
090301 Statistický soubor, jednotka, znak 090302 Četnost, relativní četnost 090303 Charakteristiky polohy 090304 Charakteristiky variability 090305 Korelace 090306 Statistické výpočty na kalkulačce 090307 Statistické výpočty na počítači 090308 Další statistické veličiny
- Kombinatorika
- Diferenciální a integrální počet
- Spojitost, limita
100102 Rovnost funkcí, funkce signum, funkce celá část 100103 Spojitost funkce, limity funkce I 100104 Spojitost funkce, limity funkce II 100105 Okolí bodu 100106 Spojitost funkce v bodě a v intervalu 100107 Věty o spojitosti a jejich užití 100108 Definice limit I 100109 Definice limit II 100110 Výpočty limit I 100111 Výpočty limit II 100112 Neurčité výrazy 100113 Asymptoty grafu funkce - Derivace
100201 Přírůstek argumentu, přírůstek funkce 100202 Derivace funkce v bodě 100203 Derivace elementárních funkcí I 100204 Derivace elementárních funkcí II 100205 Derivace součinu a podílu 100206 Složená funkce 100207 Derivace složené funkce I 100208 Derivace složené funkce II 100209 Derivace funkcí (shrnutí) 100210 Průběh funkce I (monotónnost) 100211 Průběh funkce II (extrémy) 100212 Průběh funkce III (prohnutí) 100213 Vyšetřování průběhu funkce 100214 Užití derivace (tečny, limity) 100215 Slovní úlohy na hledání extrémů - Integrální počet
100301 Primitivní funkce 100302 Výpočet neurčitých integrálů I 100303 Výpočet neurčitých integrálů II 100304 Integrování metodou per partes I 100305 Integrování metodou per partes II 100306 Integrování substituční metodou I 100307 Integrování substituční metodou II 100308 Integrování substituční metodou III 100309 Výpočet neurčitých integrálů (shrnutí) 100310 Určitý integrál 100311 Výpočet určitých integrálů I 100312 Výpočet určitých integrálů II 100313 Výpočet plochy obrazce I 100314 Výpočet plochy obrazce II 100315 Výpočet objemu rotačních těles
- Spojitost, limita
- Závěrečné opakování
- Shrnutí a typové úlohy
110101 Přehled středoškolské matematiky 110102 Číselné obory, množiny, výroky 110103 Funkce I 110104 Funkce II 110105 Rovnice 110106 Nerovnice 110108 Rovnice, nerovnice a jejich soustavy s parametrem 110109 Slovní úlohy 110110 Exponenciální fce a logaritmy 110111 Základní planimetrické věty 110112 Konstrukční úlohy, shodnosti a podobnosti 110113 Goniometricke funkce 110114 Trigonometrie 110115 Stereometrie - polohové vlastnosti 110116 Stereometrie - metrické úlohy 110117 Komplexní čísla 110118 Vektory 110119 Analytická geometrie v rovině 110120 Analytická geometrie prostoru 110122 Posloupnosti 110123 Kombinatorika 110124 Pravděpodobnost - Příprava na státní maturitu
110201 Číselné obory, číselná osa, množiny, intervaly 110202 Mocniny 110203 Výrazy 110204 Lomené výrazy 110205 Procenta I 110206 Procenta II 110207 Zápis do výrazů, vyjádření ze vzorce 110208 Funkce I 110209 Funkce II 110210 Rovnice I 110211 Slovni ulohy I 110212 Slovni ulohy II 110213 Kvadratické funkce 110214 Nerovnice 110219 Trigonometrie I 110221 Obvody a obsahy obrazců I
- Shrnutí a typové úlohy
Modré rámečky
- Základní poznatky
- Funkce a rovnice
- Planimetrie
- Goniometrie
- Stereometrie
- Komplexní čísla
- Analytická geometrie
- Posloupnosti
- Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika
- Diferenciální a integrální počet